Lyhyt matematiikka

Pakolliset opintojaksot

MAY01 Lu­vut ja yh­tä­löt (2 op)

Ker­ra­taan ja vah­vis­te­taan ma­te­ma­tii­kan pe­rus­tai­to­jen hal­lin­taa.

Kes­kei­set si­säl­löt

• luku­jou­kot ja pe­rus­las­ku­toi­mi­tuk­set
• lu­vun vas­ta­luku, kään­teis­luku ja it­seis­arvo
• pro­sent­ti­las­ken­ta
• po­tens­sin las­ku­sään­nöt (eks­po­nent­ti­na koko­nais­luku)
• suo­raan ja kään­tä­en ver­ran­nol­li­suus
• funk­tio, ku­vaa­jan piir­to ja ku­vaa­jan tul­kin­ta
• en­sim­mäi­sen as­teen yh­tä­lön rat­kai­se­mi­nen
• yh­tä­lö­pari
• ne­liö- ja kuu­ti­o­juu­ri
• po­tens­si­funk­tio ja po­tens­si­yh­tä­lö (aste­lu­vut 2 ja 3)

MAB02 Lau­sek­keet ja yh­tä­löt (2 op)

Tu­tus­tu­taan luku­jo­noi­hin ja sum­miin sekä sy­ven­ne­tään yh­tä­löi­den käyt­töä on­gel­man­rat­kai­sus­sa.

Kes­kei­set si­säl­löt

• on­gel­mien muo­toi­le­mi­nen yh­tä­löik­si
• yh­tä­löi­den rat­kai­se­mi­nen
• rat­kai­su­jen tul­kin­ta ja ar­vi­oi­mi­nen
• toi­sen as­teen po­ly­no­mi­funk­tio ja toi­sen as­teen yh­tä­lön rat­kai­se­mi­nen
• arit­meet­ti­nen luku­jono ja sum­ma
• ge­o­met­ri­nen luku­jono ja sum­ma

MAB03 Ge­o­met­ria (2 op)

Vah­vis­te­taan ja sy­ven­ne­tään opis­ke­li­jan val­miuk­sia rat­kais­ta käy­tän­nön on­gel­mia ge­o­met­ri­aa hy­väk­si käyt­tä­en.

Kes­kei­set si­säl­löt

• ku­vi­oi­den yh­den­muo­toi­suus
• suo­ra­kul­mai­sen kol­mi­on tri­go­no­met­ria
• Py­tha­go­raan lau­se ja Py­tha­go­raan lau­seen kään­teis­lau­se
• ku­vi­oi­den ja kap­pa­lei­den pin­ta-alan ja ti­la­vuu­den mää­rit­tä­mi­nen
• ge­o­met­ri­an me­ne­tel­mien käyt­tö taso­koor­di­naa­tis­tos­sa